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1．已知函数f(x)＝alnx＋ax2＋bx(a≠0)．
2
3
(1)若函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为y＝3x－b，求a、b的值；
2(2)若a＝2时，函数f(x)是增函数，求实数b的取值范围；
2．设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在区间[0,1]上单调递增，在区间(－∞，0)，(1，＋∞)上单调13
递减，又f′()＝. (1)求f(x)的解析式． (2)若在区间[0，m](m>0)上恒有f(x)≤x成立，求m
22的取值范围．
3．已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(其中常数a，b∈R)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数． (1)求f(x)的表达式； (2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值．
2a
4. 已知函数f(x)＝lnx＋，a∈R，f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
x
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