五、计算题20题（每题10分）
时间：2021.03.05 创作：欧阳理 1. 步进电机转子有80个齿，采用三相六拍通电方式，经丝杠螺母传动副驱动工作台做直线运动，滚珠丝杠导程为5mm，工作台移动最大速度为6mm/s，求：
（1）
步进电机的步距角θ（4分） 工作台的脉冲当量δ（3分）
步进电机的最高工作频率f（3分）
（2）
（3）
2. 步进电机转子有40个齿，采用三相单三拍通电方式，经丝杠螺母传动副驱动工作台做直线运动，滚珠丝杠导程为5mm，工作台移动最大速度为12mm/s，求：
（4）
步进电机的步距角θ（4分） 工作台的脉冲当量δ（3分）
（5）
欧阳阳理创编 2021.03.04
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（6）
步进电机的最高工作频率f（3分）
2. 步电驱动的开环系统的脉冲当量δ=0.03 mm。丝杠导程L=7.2mm , 电机直接驱动丝杠带动工作台运动，问：〈1〉电机步距角θ应为多大？
3. 设计步进式开环伺服系统，已知δ=0.01
mm，机床工作台以螺杆螺母传动（假如采用直接连接方式，没有齿轮变速），导程L=2.4mm，试问：
4. 设计步进式开环伺服系统，已知δ=0.01
mm，机床工作台以螺杆螺母传动（假如采用直接连接方式，没有齿轮变速），导程L=2.4mm，试问：
5. 步进电机在20秒钟内接受了3000个脉冲，若其脉冲当量为0.01mm/p，求
6. 数控车床，已知纵向脉冲当量
δz=0.01mm/p。丝杠导程Lz=6mm ,电机步距角都为θ=0.750，确定齿轮传动副中的传动比。（本题10分）
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7. 设有第一象限直线OA，起点A在坐标原
点，终点B为（5，7），试用DDA法直线插补此直线。要求列出工作运算表，画出插补轨迹图。（本题10分）
8. 用逐点比较法插补以原点为圆心，起点A
（0，3），终点B（3，0）的圆弧，写出加工运算表，并画出刀具运动轨迹。（本题10分）
9. 设欲加工第一象限直线OA，终点坐标Xa=6，Ya=3。用逐点比较法插补，画出插补轨迹并写出插补运算过程，画出插补轨迹图。（本题10分）
10. 用逐点比较法插补以原点为圆心，起点A
（0，4），终点B（4，0）的圆弧，写出加工运算表，并画出刀具运动轨迹。（本题10分）
11. 用逐点比较法插补线段AB，起动A（0，0），终点B（4，3）列出加工运算表，并画
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出刀具轨迹。（本题10分）
12. 用DDA法插补直线段AB,A（0,0）, B（4,7）, 写出加工运算表，并画出刀具运动轨迹。（选寄存器位数N=3）（本题10分） 13. 设有第一象限直线OA，起点A在坐标原点，终点B为（3，5），试用逐点比较法 法直线插补此直线。要求列出工作运算表，画出插补轨迹图。（本题10分）
14. 用DDA法插补以原点为圆心，起点A
（5，0），终点B（0，5）的圆弧，写出加工运算表，并画出刀具运动轨迹。（本题10分）
15. 设有第一象限直线OA，起点A在坐标原点，终点B为（1，7），试用DDA法直线插补此直线。要求列出工作运算表，画出插补轨迹图。（本题10分）
16. 用逐点比较法插补，起点A（0，0），终
点B（3，7）的直线，写出加工运算
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表，并画出刀具运动轨迹。（本题10分）
1. 步进电机转子有80个齿，采用三相六拍通电方式，经丝杠螺母传动副驱动工作台做直线运动，滚珠丝杠导程为5mm，工作台移动最大速度为6mm/s，求：
（7）
步进电机的步距角θ（4分） 工作台的脉冲当量δ（3分）
步进电机的最高工作频率f（3分）
（8）
（9）
答：
2. 步进电机转子有40个齿，采用三相单三拍通电方式，经丝杠螺母传动副驱动工作台做直线运动，滚珠丝杠导程为5mm，工作台移动最大速度为12mm/s，求：
（10）
步进电机的步距角θ（4分） 工作台的脉冲当量δ（3分）
步进电机的最高工作频率f（3分）
（11）
（12）
答：
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2. 步电驱动的开环系统的脉冲当量δ=0.03 mm。丝杠导程L=7.2mm , 电机直接驱动丝杠带动工作台运动，问：〈1〉电机步距角θ应为多大？
〈2〉若电机转子齿数Z=80，则环行分配应为几相几拍？（本题10分）
答：（1）θ÷360×7.2=0.03
θ=1.5度
所以步距角选1.5度
（2）θ=360/80*k*m mk=3 ,m=3,k=1
所以环行分配应为三相三拍。
3. 设计步进式开环伺服系统，已知δ=0.01
mm，机床工作台以螺杆螺母传动（假如采用直接连接方式，没有齿轮变速），导程L=2.4mm，试问：
1)步距角选多大？
2)转子Z=80，确定环形分配器应为几相几拍？（本题10分）
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答：（1）θ÷360×2.4=0.01 θ=1.5度
步距角选1.5度 （2）θ=360/80*k*m mk=3 m=3,k=1
所以环行分配应为三相三拍。
4. 设计步进式开环伺服系统，已知δ=0.01
mm，机床工作台以螺杆螺母传动（假如采用直接连接方式，没有齿轮变速），导程L=2.4mm，试问：
1)步距角选多大？
2)转子Z=40，确定环形分配器应为几相几拍？（本题10分） 答：（1）θ÷360×2.4=0.01 θ=1.5度
步距角选1.5度 （2）θ=360/40*k*m mk=6 m=3,k=2
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所以环行分配应为三相六拍。
5. 步进电机在20秒钟内接受了3000个脉冲，若其脉冲当量为0.01mm/p，求 （1）工作台直线移动距离为多少？
（2）其速度大小又为多少？（本题10分） 解：（1）20秒内工作台直线移动的距离为：
3000×0.01=30（mm）
（2）工作台的移动速度为： 3000×0.01×60÷20=90mm/min
6. 数控车床，已知纵向脉冲当量
δz=0.01mm/p。丝杠导程Lz=6mm ,电机步距角都为θ=0.750，确定齿轮传动副中的传动比。（本题10分）
答：一个脉冲当量丝杆转过的角度=0.01×360÷6=0.6度 传动比0.6÷0.75=4/5
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7. 设有第一象限直线OA，起点A在坐标原
点，终点B为（5，7），试用DDA法直线插补此直线。要求列出工作运算表，画出插补轨迹图。（本题10分）
答：JVx=5 Jvy=7 选寄存器位数N=3,累加次数n=8
累加次数 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 X积分器 JRx+ JVx 0 0+5=5 5+5=8+2 2+5=7+0 7+5=8+4 4+5=8+1 1+5=6+0 6+5=8+3 3+5=8+0 益△x 0 0 1 0 1 1 0 1 1 出Y积分器 JRy+ JVy 0 0+7=7+0 7+7=8+6 6+7=8+5 5+7=8+4 4+7+8+3 3+7=8+2 2+7=8+1 1+7=8+0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 益出△y 终点判断 JE 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8. 用逐点比较法插补以原点为圆心，起点A
（0，3），终点B（3，0）的圆弧，写出加工运算表，并画出刀具运动轨迹。（本题10分）
答：
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序号 0 1 2 3 4 5 6 偏差判别 进给方向 偏 差 计 算 FO=0 x0=0,y0=3 F1= x1=0,y1=2 F2= x2=1,y2=2 F3= x3=2,y3=2 F4= x4=3,y4=2 F5= x5=3,y5=1 F6= x6=3,y6=0 终点判别 6 5 4 3 2 1 0 FO=0 F1<0 F2<0 F3<0 F4>0 F5>0 -y +x +x +x -y -y FO-2yO+1=0-2*3+1=-5 F1+2x1+1=-5+2*0+1=-4 F2+2x2+1=-4+2*1+1=-1 F3+2x3+1=-1+2*2+1=4 F4-2y4+1=4-2*2+1=1 F5-2y5+1=1-2*1+1=0 9. 设欲加工第一象限直线OA，终点坐标Xa=6，Ya=3。用逐点比较法插补，画出插补轨迹并写出插补运算过程，画出插补轨迹图。（本题10分）
答：总步数n=6+3=9 xe=6 ye=3
序号 0 1 偏差判别 进给方向 偏差计算 F0=0 F1= F0－ye=0－3=-3 终点判别 F=0 +x n=9-1=8 2 F1<0 +y F2= F1+xe=－n=8-1=7 3+6=3 欧阳阳理创编 2021.03.04
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3 F2>0 +x F3= F2－ye =3－3=0 n=7-1=6 4 F3=0 +x F4= F3－ye=0－3=-3 n=6-1=5 5 F4<0 +y F5= F4+xe=－n=5-1=4 3+6=3 6 F5>0 +x F6= F5－ye =3－3=0 7 F6=0 +x F7= F6－ye =0－3= -3 8 F7<0 +y F8= F7+xe=－n=2-1=1 n=3-1=2 n=4-1=3 3+6=3 9 F8>0 +x F9= F8－ye =3－3=0 n=1-1=0 10. 用逐点比较法插补以原点为圆心，起点A
（0，4），终点B（4，0）的圆弧，写出加工运算表，并画出刀具运动轨迹。（本题10分）
序号 0 1 2 3 偏差判别 进给方向 偏 差 计 算 FO=0 x0=0,y0=3 F1= x1=0,y1=2 F2= x2=1,y2=2 F3= 终点判别 6 5 4 FO=0 F1<0 F2<0 -y +x +x FO-2yO+1=0-2*3+1=-5 F1+2x1+1=-5+2*0+1=-4 F2+2x2+1=-4+2*1+1=-1 3 欧阳阳理创编 2021.03.04
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x3=2,y3=2 4 5 6 F3<0 F4>0 F5>0 +x -y -y F4= x4=3,y4=2 F5= x5=3,y5=1 F6= x6=3,y6=0 F5-2y5+1=1-2*1+1=0 F4-2y4+1=4-2*2+1=1 F3+2x3+1=-1+2*2+1=4 2 1 0 11. 用逐点比较法插补线段AB，起动A（0，0），终点B（4，3）列出加工运算表，并画出刀具轨迹。（本题10分） 总步数n=4+3=7 xe=4 ye=3
序号 偏差判别 进给方向 0 1 偏差计算 终点判别 F0=0 F1= F0－ye=0－3=-3 F=0 +x n=7-1=6 2 F1<0 +y F2= F1+xe=－n=6-1=5 3+4=1 3 F2>0 +x F3= F2－ye =1－3=-2 4 5 F3<0 F4>0 +y +x F4= 2+4=2 F5= F4－ye =2-3=-1 6 F5<0 +y F6= F5+ xe =－1+4=3 n=2-1=1 n=3-1=2 F3+xe =-n=4-1=3 n=5-1=4 欧阳阳理创编 2021.03.04
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7 F6>0 +x F7= F6－ye =3－3= 0 n=1-1=0 y X
12. 用DDA法插补直线段AB,A（0,0）, B（4,7）, 写出加工运算表，并画出刀具运动轨迹。（选寄存器位数N=3）（本题10分） 答：JVx=4 Jvy=7 选寄存器位数N=3,累加次数n=8
累加次数 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 X积分器 JRx+ JVx 0 0+4=4 4+4=8+0 0+4=4 4+4=8+0 0+4=4 4+4=8+0 0+4=4 4+4=8+0 益出△x 0 0 1 0 1 0 1 0 1 Y积分器 JRy+ JVy 0 0+7=7+0 7+7=8+6 6+7=8+5 5+7=8+4 4+7+8+3 3+7=8+2 2+7=8+1 1+7=8+0 益出△y 0 0 1 1 1 1 1 1 1 终点判断 JE 0 1 2 3 4 5 6 7 8 13. 设有第一象限直线OA，起点A在坐标原点，终点B为（3，5），试用逐点比较法 法直线插补此直线。要求列出工作运算表，画出插补轨迹图。（本题10分） 答：n=3+5=8
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序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 偏差判别 F=0 F1＜0 F2＜0 F3＞0 F4＜0 F5＜0 F6 ＞ 0 F7＜0 进给方向 + X +Y +Y +X +Y +Y +X +Y 偏差计算 F0=0 F1=F0-Ye=-5 F2=F1+Xe=-2 F3=F2+Xe=1 F4=F3-Ye=-4 F5=F4+Xe=-1 F6=F5+Xe=2 F7=F6-Ye=-3 F8=F7+Xe=0 终点判别 8 7 6 5 4 3 2 1 0 14. 用DDA法插补以原点为圆心，起点A
（5，0），终点B（0，5）的圆弧，写出加工运算表，并画出刀具运动轨迹。（本题10分）
累加器 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 X积分器 jvx jrx Δx jEx 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 1 1 0 5 1 2 0 5 2 4 0 5 3 7 0 5 3 8+2 1 4 4 6 0 4 4 8+2 1 3 5 7 0 3 5 8+4 1 2 y积分器 jvx jrx Δy jEx 5 0 0 5 5 5 0 5 5 8+2 1 4 5 7 0 4 5 8+4 1 3 5 8+1 1 2 5 6 0 2 5 8+3 1 1 4 7 0 1 4 8+3 1 0 3 停止累加 0 3 欧阳阳理创编 2021.03.04
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12 13 14 15 5 8+1 1 1 5 7 0 1 5 8+4 1 0 5 停止累加 0 0 2 1 1 0 15. 设有第一象限直线OA，起点A在坐标原点，终点B为（1，7），试用DDA法直线插补此直线。要求列出工作运算表，画出插补轨迹图。（本题10分）
答：JVx=1 Jvy=7 选寄存器位数N=3,累加次数n=8
累加次数 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 X积分器 JRx+ JVx 0 0+1=1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=5 5+1=6 6+1=7 7+1=8+0 益出△x 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Y积分器 JRy+ JVy 0 0+7=7+0 7+7=8+6 6+7=8+5 5+7=8+4 4+7+8+3 3+7=8+2 2+7=8+1 1+7=8+0 益出△y 0 0 1 1 1 1 1 1 1 终点判断 JE 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y
X
16. 用逐点比较法插补，起点A（0，0），终
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点B（3，7）的直线，写出加工运算表，并画出刀具运动轨迹。（本题10分）
答：总步数n=3+7=10 xe=3 ye=7
序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 偏差判别 进给方向 偏差计算 F0=0 F1= F0－ye=0－7=-7 F2= F1+xe=－7+3=-4 F3= F2+xe =--4+3=-1 F4= F3+xe =--1+3=2 F5= F4－ye =2-7=-5 F6= F5+ xe =－5+3=-2 F7= F6+xe =--2+3=1 F8= F7－ye =1-7=-6 F9= F8+xe =--6+3=-3 F10= F9+xe =--3+3=0 终点判别 n=10 n=9 n=8 n=7 n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 n=0 F=0 F1<0 F2<0 F3<0 F4>0 F5<0 F6<0 F7>0 F8<0 F9<0 +x +y +y +y +x +y +y +x +y +y 时间：2021.03.05 创作：欧阳理 欧阳阳理创编 2021.03.04
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