单元概述
一、学生已具备的知识基础和本单元教材分析：
学生已初步认识了角，能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角还是钝角。本单元，需要进一步学习角的度量。
二、总体教学目标：
1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 2.能区分直线，线段和射线。
3.知道周角，平角的概念及周角，平角，钝角，直角，锐角之间的大小关系。 4.会用量角器两指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。
三、本单元内容的具体教学目标：
1．认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 2．知道角的分类，会比较角的大小，会用量角器量角、画角。 3、通过探索活动，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
四、教学内容的结构安排：
认识射线和直线，由射线引出角的定义 ↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法 ↓
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系 ↓
画指定度数的角
五、教学建议：
1、准确把握学习起点，恰当定位教学目标。
2、重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。 3、结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。 4、强调基本内容的掌握，适度拓展提升。
六、课时安排：
本单元计划使用4课时进行教学。
第一课时 线段、直线、射线和角
教学内容：课本第38-39页的内容和“做一做”和练习7的第1题。 教学目标：
1、通过对线段的延伸来认识射线和直线，理解射线、直线和线段之间的联系和区别。
2、结合具体形象的实例丰富射线的表象，并由射线认识角以及角的各部分名称，知道数学中角的符号“∠”。
3、在建立直线射线的表象中发展学生的想象能力，渗透极限的数学思想。 教学重点：
通过对线段的延伸来认识射线和直线，理解射线、直线和线段之间的联系和区别。
教学难点：
结合直线和射线的特点理解直线和射线不可度量长度。 教学准备：教具：课件、直尺、活动角。 教学过程： 一、激趣引入 1、猜谜语
（1）有始有终，打一个几何图形。 （2）无始有无终，打一个几何图形。 根据学生回答课件呈现：
线段 射线 2、引入新课
可见射线与线段还是有联系的。今天这节课我们就来学习线段、直线、射线和角。（板书课题） 二、新课
1、认识线段、直线和射线 （1）认识线段 a.建立表象
联系线段的示意图，可以想到一根拉紧的线或是绷紧的弓弦。你还能想到生活中的哪些类似的例子？（拉直的面条、自行车轮上的辐条） b.共性特征
思考：为什么要拉直？能测量长度吗？怎么测量？
线段都是直的，测量时从线段的一端量到另一端。也就是说线段是有端点的，它有2个端点。
c.线段的数学表示方法
介绍：在数学中可以用字母表示线段。例如：
M A B
线段AB N
线段MN
（2）认识直线
a.想象
将线段的两端无限延伸会怎样呢？ A B 将线段的两端无限延伸会得到直线。 b.直线的数学表示方法
介绍：在数学中除可以用“直线AB”表示线段外还可以用小写字母表示，例如直线l。 l
A B
直线AB 或直线l
c.思考
直线能测量长度吗？为什么？（没有端点） （3）认识射线 a.想象
将线段的一端无限延伸会怎样呢？ A B A B
将线段的一端无限延伸会得到直线。 b.丰富表象
手电筒或探照灯射出的光线可以看做射线，你还能找到哪些类似的例子？你能从“射线”这个名称上说说你对射线的认识吗? C.思考
射线能测量长度吗？为什么？（射线只有一个端点） d. 射线的数学表示方法
射线可以用端点和射线上的另一点来表示。如射线AB或射线BA。 射线AB
A B
射线BA
A B
（4）线段、射线和直线三者之间的联系和区别
直线、线段和射线有什么相同和不同的地方呢？同桌交流一下，把你们的发现填在表格中。 端点个数 延长情况 长度 直线 0 向两端无限延伸 不可测量 射线 1 向一端无限延伸 不可测量 线段 2 固定长度不能延伸 可测量 （5）即时练习 第39页“做一做”
2、认识角以及角的各部分名称 （1）联系射线认识角
出示：
我们以前认识过了角，角与我们刚才学习的知识还有密切联系。（教师将其中直角的两条边延长，然后再延长）现在这个角还是直角吗？我们可以把角看成是怎样的两条线组成的呢？（根据学生回答，出示定义） （2）角的各部分名称
从一点出发引出两条射线就构成了角，在这新的图形中，点和射线有新的名
A 称。出示图：（边）
1
B · · （顶点）0 · 记作∠1 记作∠AOB （边）
（3）角的数学表示方法
在数学里角的符号是“∠”，看上去像一个小一点的角（注意和“＜”（小于号）的区别），记录时可以用一条短弧线连接角的两条边并标上序号来表示角，也可以用字母，按照边、顶点、边的顺序写出字母来表示角。（如上图） C （4）即时练习 B a.用手指一指，说一说图中的∠1、∠2、∠3是哪些角。 3 b.P39做一做 2 1 （学生独立完成，集体订正）
A O 第一个图形有三个角，第二个图形有8个角。
三、巩固练习
1、P43练习7的第一题。
（1）生独立完成后交流，你发现了什么 （2）归纳：
①经过一点可以画无数条直线。 ②经过两点只能画一条直线。 · · 四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业
1、画一条直线，一条射线，一条3厘米的线段和一个角，再用数学的方法表示。 六、家庭作业
完成相关配套练习
七、板书设计 直线、射线和角
从一点引出两条射线组成的图形叫做角
经过两点只能画一条直线 经过一点可以画无数条直线
第二课时 角的度量
教学内容：教材P40-41例1、“做一做”练习七的2、3、4题。
1、通过从直观比较到准确比较角的大小的过程，认识到统一角的度量单位的重要，并认识角的度量单位。
2、联系度量角的大小的方法，认识量角器，理解两个0刻度的意义，会用
量角器测量角的大小。 3、在比较角的大小的活动中感受统一度量单位的重要，通过测量角的大小，培养动手操作能力。
教学重点：
联系度量角大小的方法，认识量角器，会用量角器测量角的大小，发展动手操作能力。 教学难点：
理解量角器上两个0刻度的作用，并能比较准确地量出角度。 教学准备：教师准备：课件、量角器、直尺、活动角
学生准备：量角器、三角板
教学过程： 一、问题引入 1、复习
角的两条边都是射线，那么把角的两条边继续画出来，角的大小改变了吗？可见角的大小与它两条边画出来的长度是没有关系的。 2、直观感知角的大小
教师出示活动角，请学生演示，怎样使角变大，怎样让角变小？
3、思考
图中右边的角比左边的角大，那么大角比小角到底大多少呢？
这就需要我们测量角的大小。（板书课题） 二、新课
1、用单位角测量
借助之前学习面积的经验，我们可以请一些小角来帮助我们测量。这里的小角的大小是一样的，课件演示。那么则样用这些小角测量呢？ 学生说，课件演示。
现在你能说出右边的角比左边的角大多少了吗？ 2、矛盾冲突 感受统一度量单位的重要
（1）质疑：不能刚好摆完怎么办
谈话：看来用这样的小角来比测量角的大小的确比较好。这里还有一个角，你能像这样测量一下吗？
可以发现摆3个小角还不够，摆4个小角又多了，怎么办呢？
直接换一个合适的小角，似乎就解决了问题。 （2）再次质疑
出示：
这两个角哪个大？
绿色的小角小一些，但是个数多，蓝色的小角大一些，但是个数少。 思考：
即便是比较出了大小，你能具体说说大多少吗？ （3）统一测量单位
谈话：看来用小角做单位来测量确实是一个好方法，但是在实际运用的时候还是有很多不方便的地方，结合之前学习长度、质量、面积单位的经验，你想想这时该怎么办才好呢？（统一单位，都用同样大小的小角来测量。） 3、介绍角的度量单位
要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来测量。 课件呈现：
4、认识量角器 （1）思考
1°的角大吗？跟刚才的那些小角比，用1°的小角来量角有什么好处？你还发现什么问题？ ……
太麻烦了，数起来不方便等等。
（2）认识量角器
其实数 学家早就发现了这些问题，因此发明了量角器。
（3）观察量角器
学生自己观察手中的量角器，看看能发现什么？
重点反馈量角器的中心、两个0刻度、内外有个读数。 （4）思考：
为什么有两个0刻度？内外层读数的起点分别在哪里。 （4）联系刚才用小角量角的经验，想一想他们有什么作用。 5、用量角器测量角度 （1）尝试量P40的∠1 （2）反馈测量结果 （3）归纳测量方法
学生说说怎样测量，为什么有的人量不准，甚至是量反了，有什么好方法？然后P41例1的空填写完整。（板书 顶点与中心重合 一条边与0刻度重合，从0刻度开始，读出角的另一条边所在的刻度） （4）再次尝试
用量角器量P40的∠2的度数，说说∠2比∠1大多少度。 6、即时练习
P41做一做的1—2题 三、课堂练习
1、练习七的第2题
谈话：看来量角是个细致活，马虎一点就有可能量不准，正所谓失之毫厘谬之千里。我们的三角板上也有角，由于我们经常要用到三角板，所以记牢三角板上三个角的度数对我们很有帮助。先估一估三角板上三个角的度数，再量一量。 2、练习七的第4题
量一量、算一算、想一想
谈话：看来要想测量准离不开仔细认真；要想测量得快，还需要细心观察勤动脑筋，多联系已有的数学知识思考问题，这样才能做到又好又快。 四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？在用量角器测量角的大小时要注意什么？ 五、课堂作业
练习七的第3题 六、家庭作业
完成配套练习上的相关作业 七、板书设计
角的度量
1、顶点与中心重合 1°的角
2、一条边与0刻度重合
3、从0刻度开始，读出
角的另一条边所在的刻度
第三课时 角的分类
教学内容：教材P45例2练习七的7—11题。 教学目标：
1、借助实物和想象理解平角和周角的概念，在分类中感受分类标准的重要性，体会到直角的特殊性。
2、会画平角和周角，理解周角、平角、钝角、直角和锐角之间的关系。 3、借助活动角将对角的认识由静态上升到动态，发展想象能力。 教学重点：
理解平角和周角的概念，会画平角和周角，理解周角、平角、钝角、直角和锐角之间的关系。 教学难点：
借助活动角将对角的认识由静态上升到动态，发展想象能力。 教学准备：
教师准备：活动角、团扇、纸扇、量角器、直尺、课件。 学生准备：量角器、直尺。 教学过程： 一、复习导入
1、看图回答问题
（1）什么是角，角的各部分名称是什么？
1
（2）数学中角的符号是怎样的？这个角如何表示？ · （3）度量角的单位是什么？量一量这个角有多少度？
2、复习已学过的角的分类
我们已经学过了哪几种角？请学生上台用活动角演示。
重点反馈直角，为什么活动角摆成这样就形成了直角？强调直角应该是90°，既不能多也不能少。
今天这节课我们将认识两种新的角，并学习如何对角进行分类。（板书课题） 二、认识平角和周角
1、用动态方式建立对角的表象 （1）观察
我们知道从一点引出两条射线所组成的图形就是角。从刚才的活动角演示中我们还可以把角看成是射线运动后产生的。
问：射线怎样运动后形成角呢？
射线绕端点旋转从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形就是角。 （2）操作
下面这些角是怎样通过射线旋转后得到的？用活动角试一试，再想象一下。
（3）质疑
第四个角还可以朝哪个方向旋转得到？两种方法得到的角一样大吗？
因此我们一般画角时里面这段小的弧线是很重要的，否则就容易弄混。 2、认识平角 （1）直观感知
教师操作活动角，学生说说是一个什么角。
按照从小到大的顺序摆出锐角、直角和钝角。摆出直角的时候请学生注意观察角的两条边是否成90°。在摆钝角的时候角的两条边逐渐成一条直线。 问：现在这个角还是钝角吗？它是什么角？有多少度？
像这样，一条射线绕端点旋转半周，所形成的角叫做平角。平角有180度。 你能用自己的方法验证平角是180°吗？（量角器、三角板） （2）思考
平角和钝角有什么不同？一个179度的角是平角吗？ （3）画平角
先请学生根据自己的理解画一个平角，学生可能会出现如下几种错误：
总结学生的错误主要是没有标明顶点和角的符号。 思考：我们可以说平角是一条直线吗？为什么？ 直线没有端点，画角时要标注出射线的运动轨迹。 3、认识周角 （1）直观感知
将活动角还原，然后将一条缓慢旋转一周后重合，将这个过程重复两次，然后请学生说说射线是怎样运动的。
师：像这样，一条射线绕端点旋转半周，所形成的角叫做周角。可以用团扇演示，加深学生的直观认识。 （2）思考
a周角有几条边？ ○
b周角的度数是多少？你能用自己的方法验证平角是180°吗？○（量角器、三角板）
周角的边也是两条，只不过是两条边重合在一起了。 （3）画周角
学生联系之前的经验画周角 （4）小结
在画平角和周角的时候应该注意什么？ 三、平角、钝角、直角和锐角之间的联系
刚才我们新认识了两种角分别是平角和周角，下面我们就来探究我们已经学过的这些角之间的关系。 1、排序
请同学们将我们学过的角按照度数的大小从小到大排列起来。 学生可以独立或同桌合作完成。教师巡视。 锐角<直角<钝角<平角<周角 2、探究
我们知道成90度的角是直角，平角的度数是180度，周角的度数是360度，同学们发现了什么？
平角的度数是直角的2倍，周角的度数是平角的2倍是直角的4倍。
锐角<直角<钝角<平角<周角 锐角<90 O <钝角<180O<360O
从关系图中同学们发现了什么？（学生独立思考后小组交流然后全班交流） （1）钝角都大于90度小于180度。 （2）锐角都小于90度。（锐角不但小于90度，还大于0度）
在对角进行分类的时候我们可以发现90度是一个很重要的分界线，锐角都小于90度，直角等于90度，钝角都大于90度。 3、简单应用
P44练习七第4题
这题上节课我们完成了，也发现了其中的规律。你能1用今天学习的知识说说为什么有这样的规律吗？
24（1）角1和角2，角2和角3分别组成了一个平角。
3（2）四个角组成了一个周角。
*（3）角1和角3的度数相等，角2和角4的度数相等。（请学生说明理由） ∠1+∠2=180° ∠3+∠2=180° ∠2=∠2 ∠1=∠3
思考；如果想知道这四个角的度数分别是多少？最少需要用到几次量角器？ 最少只需要用1次量角器，先用量角器测量出1个角的度数，根据前面的分析推算剩下3个角的度数。 四、实践操作
P46 练习七的第11题。学生先独立尝试解决，然后再集体交流。
用长方形的纸折135度的角方法不唯一，可以将长方形的纸对折两次后得到，也可以对折三次。如图：
鼓励学生有不同的方法。这些方法的共同点都是找到了180度（平角）、360度（周角）都是45度的倍数这个特征，通过对折平分，来找出135度的。 五、课堂练习
P45 练习七的第9、10题。 五、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 六、课堂作业
练习七的7、8题 七、家庭作业
完成配套练习上的相关作业。 八、板书设计 角的分类 锐角<直角<钝角<平角<周角 平角：
OOO 锐角<90 <钝角<180<360 周角：
锐角：大于0度小于90度。 钝角：大于90度小于180度。
第四课时 画角
教学内容：教材P43例3、做一做，练习七的5、6、12、13、14、15题。 教学目标：
1、联系角的产生和量角的方法掌握用量角器画角的一般步骤。
2、能用量角器画指定度数的角并能灵活运用三角板画特定度数的角。 3、在画角的活动中渗透几何作图的规范意识，发展动手操作能力。 教学重点：
能用量角器画指定度数的角并能灵活运用三角板画特定度数的角。 教学难点：
用三角板有厚度，画角时要灵活掌握。 教学准备：
教师准备：活动角、量角器、直尺、三角板、课件。 学生准备：量角器、直尺、三角板。 教学过程： 一、复习引入
（1）已经学过哪几类角？我们是怎样跟角分类的？ （2）小黑板出示已经画好的三个角，请学生用量角器量角的度数。反馈一个学生，请他说说用量角器量角的度数是要注意什么。 （3）指名画平角和周角。
刚才我们简要复习了前面学习的关于角的一些知识，今天这节课我们就来学习怎样画规定度数的角。（板书课题） 二、学习画角
1、用活动角摆规定度数的角
用活动角在量角器上摆出一个60°的角，可以怎样摆？
思考：这些摆法的共同点在哪?
（1）活动角的顶点要和量角器的中心重合。 （2）两条边之间的读数之差是60°。
一般情况下，我们还是将角的一条边与0刻度对齐，这样可以直接读出角度的数据。
思考：如果顶点要和量角器的中心不重合，两条边之间的读数之差不是60°会怎样？（测量不准）
强调第一点和第二点的重要性。可以用活动角模拟这两种错误。 2、尝试画角
根据刚才的经验，请同学们用直尺和量角器在纸上画一个60°的角。 学生进行活动，教师巡视帮困。
请学生说说自己画角时的步骤是怎样的，学生之间相互讨论。 3、自学课本
刚才同学们说了自己是怎样画角的，大家这些经验是不是正确呢？请同学们自学教科书上第43面。想一想自己刚才在画角的时候有哪些做得好的地方，还有哪些需要改进的地方。
请同学们说说用量角器画角的一般步骤是什么？
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。 （2）在量角器上找到所需刻度的地方点一个点。 （3）连接射线的端点和刚才点的点。 4、教师演示
教师根据书上的步骤画一个115度的角。注意将每一个步骤分解，关键步骤可以请学生参与共同完成。 5、尝试练习
完成P43做一做第二题，完成后相互用量角器检查一下。 6、反思
同学们在画角的时候遇到了什么困难？
（1）画出来的角的两条边特别长或短，不美观。 （2）量角器度数读反了。
角的两条边都是射线，角的两条边画出的长短不影响角的大小。因此在画角的时候除了按照书本上的步骤画以外，我们还可以根据实际的情况控制角的两条边的长短，使我们画的角既正确又美观。
对于第二个问题确实在有的时候用量角器画角，度数时不是很方便。其实不必要倒过来度数。例如要画一个150度的角，只需要从平角中减去30度就可以了。 看来书本上虽然有具体的画角的步骤，但是在实际操作中我们还是需要自己动脑筋，这样才会学得更好。 7、即时练习
完成P43做一做第三题 三、用三角板画角
1、用三角板的一个角画角 （1）提出问题
用量角器画60°的角很简单，如果量角器没有带，你能不能借助其他工具画出60°的角呢？（用三角板上的60来画） （2）尝试并反馈
有学生画出的角顶点不是尖尖的，为什么会这样呢？（三角板是圆头的，照着描下去就画成了不尖的角） （3）改进
联系之前画角的经验，先画出两条线段，再延长画出角。
2、用三角板的两个角画角 （1）提出问题
三角板画角方便吗？三角板上有哪些角度？是不是用三角板只能画出这样的几种角呢？还可以画出哪些角？怎样画？
（2）两角之和画角
（3）两角之差画角 （4）尝试画一个150°的角
不要忘了，三角板还可以画出平角。 四、拓展练习 1、P46第13题 （1）测量
（2）对比发现3个角度数相等。
（3）再任意选取圆上一点为顶点(角的开口方向对着弧AB)，连接AB画角，量一量。
同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。 2、P46第15题
1 12
2
图中的两个角的度数相等，请学生说明理由。根据上一节课介绍的两个角互补和互余的关系比较好解释。 3、P46第14题
用周角减内角度数就是外角度数。 五、课堂小结
通过今天这节课的学习你有什么收获？ 六、课堂作业
练习七的5、12题 七、家庭作业
完成配套练习上的相关作业。 八、板书设计 画角
步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线
的端点重合，0刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到所需刻度的地方点一个点。 65
（3）连接射线的端点和刚才点的点。
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