手拉手模型
模型特征：此模型是旋转的一种特殊形式，通常是顶角相等的等腰三角形或正方形绕顶角顶点旋转而来，基本图形有以下三种：
提示：
①手拉手全等（△ABP≌△A′B′P′）；②拉手线相等（AB=A′B′）；
③交叉时拉手线夹角=顶角（图2中∠AOA′=∠APA′）
1.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．求证：BD=CE．
2.已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB>CE，连接BG，DE．（1）≌；（2）DE和BG有什么样的数量关系：；（3）DE和BG有什么样的位置关系：.
第1页3.如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形．（1）求证：AN=BM；
（2）猜想△CDE为何种特殊三角形，并证明你的猜想.
半角模型模型特征：一个角内包含这个角的半角（如90°包含45°，120°包含60°等）.通常有以下三种特殊情况：
4.把一个含45°的三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，然后把三角板绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC于点M，N.当三角板绕点A旋转到图中的位置时，求证：MN=BM+DN.已知四边第2页一线三等角型模型特征：同一直线上出现三个相等的角，其中两个角的一边落在该直线上，第三个角的顶点落在该直线上.基本图形有以下三种：1.如图，在△ABC中，AB=AC，点P，M分别在BC，AC边上，且∠APM=∠B，AP=MP，求证：△APB≌△PMC.2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A的直线l交BC于点M，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为E，F，猜想线段AF，EF和CF之间的数量关系，并说明理由.（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点P是BC上一点，PA=PD，∠APD3.［2020江苏］=90°，求证：BC=AB+CD；第3页第4页
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