清华夏令营物理模拟题

2016年高水平大学自主选拔学业能力测试

物理学科模拟测试

本试卷共100分，考试用时90分钟。 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2．客观题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。答在试卷上的无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卡上。

1. 地球卫星在轨道上稳定运行时，一块星际尘埃云靠近了卫星，由于尘埃云的作用，卫星的速度缓慢地发生改变，认为由于尘埃云的作用，卫星稳定后仍为圆轨道，那么，下面说法正确的是：（ ）

A. 如果尘埃云从卫星后面冲击卫星，那么稳定后，卫星动能下降； B. 如果尘埃云从卫星后面冲击卫星，那么稳定后，卫星势能下降； C. 如果尘埃云从卫星正面冲击卫星，那么稳定后，卫星机械能能下降； D. 如果尘埃云从卫星正面冲击卫星，那么稳定后，卫星的向心加速度下降。

2. 如图1所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（ ）

A．甲的切向加速度始终比乙的大； B．甲、乙在同一高度的速度大小相等； C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度； D．甲比乙先到达B处。

3. 如图2所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。 物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。 现用经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中（ ）

图2

水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，

图1

A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W0.5mga； B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W1.5mga； C．经O点时，物块的动能小于Wmga；

D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能。

4. 霓和虹是大气中两种相伴相生的气象现象。如图3所示，光线照射在高空中的小水珠发生偏折，图中左下方的观察者可以看到这两种大气现象。由于角度问题，地面上的人们看见的虹是在水滴上方入射光线形成的，霓则是在水滴下方入射的光线形成的，并且霓比虹的色泽要淡许多。下列说法正确的是：（ ）

A. 虹的颜色是红色在下，紫色在上； B. 霓的颜色是红色在上，紫色在下； C. 霓的颜色分布与虹相同； D. 霓的颜色分布与虹相反。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把每小题正确答案按照序号填在答题卷的横线上。

5. 如图4所示，M为一线圈电阻r0.4的电动机，R24，电源电动势E40V，当开关S断开时，电流表的示数为I11.6A；当开关S闭合时，电流表的示数为I24.0A，则开关S闭合时电动机发热消耗的功率为 ，转化为机械能的功率为 。

6. 在双缝干涉装置中，双缝间距为0.2mm，屏与双缝间距为1.0m，在单色光照射下测得条纹宽度为2.5mm，则单色光的波长 nm；如果把其中一条缝用厚度为4.5μm的透明板挡住，使得第4级暗条纹移动到中央明条纹的位置，则该透明板的折射率n 。

7. 与氢原子类似，可以假设氦的一价正离子核外的那一个电子是绕核作圆形轨道运动的，令r1和v1分别表示氢原子处于基态时核外电子的轨道半径和速度，r2和v2分别表示氦原子处于基态时核外电子的轨道半径和速度，则r1:r2 ， v1:v2 。

8. 如图5所示，在卡诺循环中，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。 其中AB和CD为等温过程，BC和DA为绝热过程。该循环过程中，内能减小的过程是 。若气体在AB过程中吸收63kJ 的热量，在CD过程中放出38kJ 的热量，则气体完成一次循环对外做的功为 kJ。

图5 图4 图3

三．计算题：本题共4小题，共60分，解答要有必要的公式和解答过程，只有最后答案的不能得分。

9. （12分）NASA在2013年9月宣布：旅行者1号已经成功进入深空。据悉，旅行者一号是通过检测周边的带电粒子浓度来判断自己所处的位置。假定太阳稳定地以超高速向四周喷射带电粒子，喷射量为每秒N个粒子，旅行者1号的探测器接收面的正对表面积为S，不考虑太空中其他恒星发射的粒子。

（1）当旅行者1号检测到的粒子浓度为n0时，它距离太阳有多远；

（2）若旅行者1号在（1）中时刻检测到粒子浓度以α的速率稳定减小，则旅行者1号此时的速率为多大。

10. （14分）如图6所示，在纸面上设置xOy坐标平面，在x轴上方

x0处有场强大小为E，方向沿y轴方向的匀强电场，在x轴下方x0OPa。处有垂直纸面向里的大小为B的匀强磁场，在x轴上有一点P，现有一个带电量为q、质量为m的粒子无初速释放，在运动中能经过P点，试讨论粒子释放点的坐标x和y应满足什么关系，粒子重力不计。

图6

11. （18分）一个质量为M的光滑半圆柱固定在光滑水平桌面上，半圆柱在顶端静止释放一个质量为m的光滑小球（可视为质点）。

（1）小球脱离半圆柱时相对半球转过的圆心角；

（2）若此时半圆柱的固定被解开，求小球脱离半径相对半圆柱转过的圆心角需要满足的表达式。

12. （16分）有一半径为r的导电圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中，圆环的截面积为A，密度为d，电阻率为ρ，如图7所示。如果圆环在某一时刻的速度为v，试求：

（1）导电圆环中的感应电流； （2）导电圆环的加速度。

图7