定
A B D
C
在⊿ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过C点，且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。 （1） 当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE （2） 当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE
（3） 当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，DE,AD,BE有怎样的关系？并证明。
M D C E N
M C D C E B N
A
D N
M
A B A
E
B
图① 图② 图③
如图，⊿ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F, DH⊥BC于H,交BE于G，求证：2CE=BF.
A D E G C
B H
如图，A在DE上，F在AB上。且AC=CE, ∠1=∠2=∠3,则DE的长等于（ ） A.DC B.BC C.AB D.AE+AC
A
D F 2
B
C
如图，⊿ABC中，已知∠BAC=90°,AB=AC,D为AC中点，AE⊥BD于E,延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF.
A 1
3 E E B
F
D
C
如图，已知在⊿ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF.
A F E
C D
B
如图，从⊿ABC的两边向外作等腰直角三角形⊿ABE和等腰直角三角形⊿ACF，∠BAE,∠CAF 为直角，EC与BF的关系怎样？证明你的观点。
F E
A C
B
如图，⊿ABC为等边三角形，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O，BO,CO的垂直平分线交BC 于点E和F,垂足分别为M,N。求证：BE=EF=FC.
A M B
E
O N F C
如图，已知⊿ABC为等边三角形，D为BC上一点，以AD为边作∠ADE=60°，DE与⊿ABC的 外角平分线CE交于点E，连接AE，试判断⊿ADE的形状。
A E
B D C
如图，已知点B,C,D在同一直线上，⊿ABC和⊿CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交 CE于H.（1）求证：⊿BCE≌⊿ACD;(2)求证：CF=CH;(3)判断⊿CFH的形状，并说明理由。
A E
F H B C D
如图，点E是等边⊿ABC内一点，且EA=EB, ⊿ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC, 求∠BDE的度数。
A D
E B
C
如图，在⊿ABC中，AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则α与∠A的关系是___________.
A F
E α
B
D
C
如图，在等边⊿ABC中，延长AC到D,以BD为一边作等边⊿BDE，连接AE，求证：AD=AE+AC.
E A
C B D
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