初中数学易错知识点课堂干预策略刍探

作者：吕国旺，连爱红

来源：《成才之路》 2020年第20期

作者简介：吕国旺（1973－），男，福建建阳人，中学一级教师，从事数学教学与研究；连爱红（1975－），女，福建建阳人，中学一级教师，从事数学教学与研究。

吕国旺，连爱红

（福建省晋江市罗山中学，福建 晋江 362216）

摘 要：在初中数学教学中教师要重视学生经常出现的错题，错题其实意味着学生对相关知识点掌握不好，也就是存在易错知识点。教师要分析学生在学习中存在易错知识点的原因，并采取针对性的措施，提前进行课堂干预，让学生在易错知识点上不出错，进而提高学生的数学学习质量和效率。

关键词：初中数学；易错知识点；课堂干预；学习质量

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2020）20-0040-02

初中数学是注重数学思维训练及提升的一门学科，学生在学习过程中如果对定义理解不到位，解题过程中对题目阅读不仔细，计算马虎或者无法找到充要条件，就会造成数学计算、几何证明出现错误。因此，在初中数学教学中，教师要重视学生的易错点，提前干预，有效介入，降低出错率，提高学生学习的信心，促进他们数学思维、数学素养的养成。

一、初中数学易错知识点形成的原因

（1）学生仍沿用小学数学思维。初中数学知识是在小学数学基础上的一个大的飞跃，小学数学注重的是实际的“数的运算”，而初中数学引入代数的基本运用，相较于小学数学是一种跨越。尽管在小学高年级时学习过简易方程，但其适用范围很小。学生如果还停留在小学数学的思维阶段，就很难学好初中数学，就会出现知识性错误。

（2）前后知识点代表的意义不同。在不同的单元、不同的学习阶段，初中数学在某些定理上的解释不同。例如，教学有理数的时候，对于“2-5”的计算，教师会强调数字5前面的符号“-”是减号，计算过程要看作减去一个数等于加上它的相反数。等到学习代数时，数字5前面的符号“-”又被看作负号，“2-5”是2与负5的和。这样，学生就容易混淆，到底是减号还是负号，需要教师的解惑，否则就会成为易错知识点。

（3）概念理解不准确。数学概念是数学运算、推理的基础，学生只有准确理解数学概念，并能恰当应用，才能正确解答题目。但是，不少学生存在因没能很好理解数学概念而出现解题错误的情况。随着学习的深入，学生需要掌握的概念越来越多，容易出现知识点混淆的情况。

（4）学生容易忽略题目中的隐含条件。初中数学的逻辑性较强，学生在解题时往往只盯着题目中的显著条件，忽略对隐含条件的推导，或者缺乏推导能力，所以面对综合性较强的题目时，透过现象看本质的能力不足，尤其在几何方面更是如此。

（5）学习方法不合理。数学学习需要学生进行自主探究，但一些教师在课堂上向学生灌输知识，学生只能被动地学习，学生的主体地位得不到体现。学习的过程是一个反复纠错的过程，而纠错过程如果被忽略，学生直接知道正确答案，那么就失去了思考的过程和数学思维能力提升的机会，也容易出现易错知识点。

二、初中数学易错知识点课堂干预原则

（1）正确对待学生的解题错误。学生出现解题错误，有可能是因为教师在课堂教学引导过程中出现了纰漏。所以，教师要审视自己的教学方法，教给学生解题的思路。例如，将含有分母的一元一次方程去分母时，学生容易把那些本身为整数的项漏乘。为解决这一问题，教师可以把书上的解法“在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数”通俗地解释成“见者有份”，也就是说方程式的两边无论有没有分母，“都”乘以各分母的最小公倍数，再强调约去分母后余数与其分子相乘。若分子是多项式，则先加括号再相乘。学生只要拥有正确的解题思路，就不容易出现错误。所以，教师要正确对待学生的解题错误，教给学生解题思路。

（2）对易错题进行分类筛选。初中数学的易错题类型主要包括马虎计算出错，对知识掌握不牢固出错，审题不清踏入“陷阱”出错等。教师要针对学生的错题进行分类，记录学生课堂作业、课后练习、单元评测时出现的错误，并对每个错误的原因进行分析，及时与学生沟通交流，让学生了解出错的原因，掌握纠正错误的方法。

（3）把易错知识点作为课堂教学的重点。课堂是学生学习知识的主要阵地，教师在课堂教学活动中防止学生出错的教育显得尤为重要。在课堂上，教师要分析学生易错题的原因，讲解典型例题，让学生发现可能出现的解题思路的偏差或容易马虎出错的地方，从而起到预防作用。

三、初中数学易错知识点课堂干预方法

（1）引入丰富鲜活的教学方式，加深学生的记忆。让学生记忆抽象的数学概念，学生很容易失去学习兴趣，而且容易对概念混淆。针对相似的数学概念，教师可以让学生以分组讨论的方式探究如何区分、理解和记忆它们。例如，教授余角和补角这两个容易混淆的概念时，教师可以先让学生分组讨论如何区分和记忆这两个概念，然后综合学生的讨论结果最终形成相应的方法。学生的分组讨论，实质上就是提前干预学生的认知，这在无形中既能提高课堂教学效率，又能降低易错知识点的错误率。对于一些几何概念，教师可以使用多媒体进行教学，把图片、视频等引入课堂，让学生更加直观、形象地观察和思考。例如，教学轴对称图形时，教师可以用多媒体出示蝴蝶、飞机等图片，并用动画的方式标出对称轴。教学中心对称图形时，教师可以用多媒体出示足球、篮球等图片，并用动画的方式标出中心点。然后，教师可以让学生总结这两种图形的不同。学生会发现这两种图形对称的方式不同，重合的方式也不同。最后，教师可以进行补充：有些图形既轴对称又中心对称，如长方形、正方形、圆形、菱形等。这样的教学能够加深学生对知识的理解和记忆，避免学生出现知识混淆错误。

（2）设置陷阱，让学生质疑，加深学生的理解。在传统的数学课堂上，教师总是直接讲解答案，这无法让学生感受到数学的魅力，也就不可避免地会在易错知识点上出错。教师对易错知识点提前干预的目的，就是加深学生对数学问题本质的认识。为达到这一目的，教师可以设置陷阱，让学生进行质疑，再通过研究掌握正确的知识点。例如，讲解勾股定理时，有这样一道易错判断题：“已知三角形的两条边a=3，b=4，那么第三条边c=5。”如果学生对勾股定理理解不深，就会认为它是正确的。为此，教师可以把这道判断题变形为两道填空题“已知三角形的两条边a=3，b=4，那么第三条边c=__”和“已知直角三角形的两条边a=3，b=4，那么第三条边c=__”，让学生作答。有的学生认为“都填5”，但有的学生质疑道：第一道题并

没有说明三角形是直角三角形，第二道题也没有说a、b都是直角边，所以无法求出c的长度。这样一来，学生对勾股定理的认知就会更加清晰透彻。

（3）基于易错知识点打造专题，利用复习机会强化干预。如果把初中数学教材的知识点总结起来，可以把它分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四大版块，每个版块中又含有相应的内容，如数与代数包括实数、代数式、方程式、函数等内容。教师可以将所有知识整理成一个树状图，每一根“树枝”代表一个专题，每一个专题里面又包含着这部分知识的所有易错点。在复习的时候，教师就可以把易错专题拿出来，通过专项练习的方式帮助学生查漏补缺。学生对易错点进行复习和强化训练，能够加深印象，从而避免出错，提高数学解题能力。

四、结束语

综上所述，初中数学教师对易错知识点进行课堂干预教学的时候，要从学生的认知水平出发，考虑学生的接受能力，重视对学生的引导，让学生重视易错知识点，培养学生严密的数学思维，使其形成立体思维方式。教师可以通过引入丰富鲜活的教学方式、设置陷阱、基于易错知识点打造专题等方式，针对易错知识点进行课堂干预教学，以降低学生出错的概率。

参考文献：

[1]曾繁侨.初中“数学问题”中易错点提前干预的教学探讨[J].福建中学数学,2017(11).

[2]涂卫.例谈对初中数学易错点提前干预的方法及跟进措施[J].语数外学习,2013(12).

[3]徐晓亚.浅议对初中数学易错点的提前干预[J].初中数学教与学,2016(14).

[4]邵学蓉.初中数学易错点提前干预策略研究[J].数学学习与研究,2019(19).

Exploration of the Classroom Intervention Strategy of Error Prone Knowledge Points of Junior High School Mathematics

Lv Guowang, Lian Aihong

(Luoshan Middle School, Jinjiang City, Fujian Province, Jinjiang 362216, China)

Abstract: In junior high school mathematics teaching, teachers should pay attention to students' frequent mistakes, which means that students do not master the relevant knowledge points well, that is, there are fallible knowledge points. Teachers should analyze the causes of students' fallible knowledge points in learning, and take targeted measures to intervene in class in advance, so that students can not make mistakes in the knowledge points, so as to improve the quality and efficiency of students' mathematics learning.

Key words: junior high school mathematics; error prone knowledge points; classroom intervention; learning quality