2021年苏教版九年级数学上册期末试卷(带答案)

2021年苏教版九年级数学上册期末试卷（带答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2019（ ） A．2019

B．-2019

1C．

2019D．1 20192．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

xy5A．1

xy52xy5B．{1

xy+52C．{

2xy-5xy5D．{

2xy+5xy-53．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）

1000x1000C．xA．

1000=2 x301000=2 x3010001000=2 x30x10001000D．=2 x30xB．

4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s

2甲

=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）

B．乙

C．丙

D．丁

A．甲

5．若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A．1

B．2

C．3

D．8

1，26．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（

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1m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（ ） 233311A．x> B．222227．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）

A．112° B．110° C．108° D．106°

28．如图，已知二次函数yaxbxca0的图象如图所示，有下列5个结

论 ①abc0；②bac；③4a2bc0；④3ac；

⑤abmamb(m1的实数).其中正确结论的有( )

A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．③④⑤

9．如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点

D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC6，则PA的长为（ ）

A．4 10．直线y＝

B．23 C．3 D．2.5

2x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段3 2 / 7

AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－

5，0) 2D．(－

3，0) 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．9的算术平方根是__________． 2．分解因式：x3﹣16x＝_____________．

3．若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m__________． 4．如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过

点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于__________．

5．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式

x+2≤ax+c的解为__________．

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

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1．解方程：

2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7． （1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．

1273．如图，抛物线yxbxc过点A(3,2)，且与直线yx交于B、C22x1421 x1x1两点，点B的坐标为(4,m)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DEx轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PDPA的最小值；

（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使AQM45？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4．在平面直角坐标系中，直线y次函数y1x2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二212xbxc的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动2 4 / 7

点D在直线BC下方的二次函数图象上. （1）求二次函数的表达式；

（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；

（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.

5．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量；

（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；

（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每

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天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、A 3、A 4、D 5、C 6、B 7、D 8、B 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3．

2、x（x+4）（x–4）. 3、7或-1 4、13 5、x≤1. 6、9

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=﹣3．

2、（1）3a2-ab+7；（2）12.

12733、（1）抛物线的解析式yxx；（2）PDPA的最小值为5；222（3）点Q的坐标：Q1(0,23)、Q2(0,23)．

y12329xx222；（2）4；（3）2或11.

4、（1）二次函数的表达式为：

5、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数

为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人． 6、（1）4元或6元；（2）九折.

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