注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，
，
，
，则
的度数是（ ）
A． B．40° C． D．45°
2．用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（ ） A．12
B．15
C．18
D．20
3．如图，已知ADBADC，添加条件后，可得ABDACD，则在下列条件中，不能添加的是（ ）
A．BADCAD C．BDCD
B．BC D．ABAC
4．如图，AB//CD，ABCD，点A、E、F、C在同一条直线上，请你添加一个条件，使得ABFCDE，则不能添加的条件是（ ）
A．AECF B．BF//DE
C．BFDE D．BD
5．下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ）
A．一批炮弹的杀伤力的情况 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．全国的人口普查
D．全市学生每天参加体育锻炼的时间
6．人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（ ） A．5.1106
B．0.51105
C．5.1105
D．5.1105
7．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（ ） A．xy3000
8%x11%y300010%B．xy3000
8%x11%y3000(110%)xy3000xy3000C． D．
18%x111%y300010%8%x11%y10%8．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为（ ） A．（﹣4，11）
xxxxB．（﹣2，6） C．（﹣4，8） D．（﹣6，8）
9．若3333A．-2
4，则x（ ） 9C．0
D．
B．-1
1 410．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
11．足球运动正在我市蓬勃开展，有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，设白皮有x块，黑皮有y块，则以下列出的方程正确的是（ ）
xy32A． 3xyxy32B． 6xyxy32C． 3x5yxy32D． 6x5y11x012．不等式组2的解集是（ ）
3x+2>-1A．-1＜x≤2
B．-2≤x＜1
C．x＜-1或x≥2
D．2≤x＜-1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有_____．
14．如图，已知ABCD，使△ABO≌△CDO，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需一个，不添加辅助线）
15．已知三角形的三边长之比为1:1:2，则此三角形的形状是__________．
16．如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B50，ACD110，则A__________.
17．2______不等式2x153x的解.（填“是”或“不是”）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）利用幂的运算性质 计算：323262．
19．（5分）完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．
完成推理过程：
BE平分∠ABD（已知）， ∴∠ABD＝2∠α（ ）． ∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC＝2∠β （ ）
∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（ ） ∵∠α+∠β＝90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC＝180°（ ）． ∴AB∥CD（ ）．
20．（8分）南浔区某校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍乘大巴车8：00从学校出发.苏老师因有事情，8：30从学校自驾小汽车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：
（1）设大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)(温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内) 大巴车 小汽车 速度（km/h） x ________ 路程（km） 120 120 时间（h） ________ ________ （2）列出方程，并求出大巴车与小汽车的平均速度. （3）当苏老师追上大巴车时，大巴车离基地还有多远? 21．（10分） (1)分解下列因式，将结果直接写在横线上： x2+4x+4＝ ，16x2+24x+9＝ ，9x2﹣12x+4＝
(2)观察以上三个多项式的系数，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，有42＝4×1×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系． ①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
②解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值． 22．（10分）已知，如图所示，BAEAED180，MN.求证12.
23．（12分）如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．
（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数； （2）求△DCP与△BPE的周长和．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B 【解析】
根据全等三角形对应角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根据角的和差关系代入数据计算即可． 【详解】
∵△ACB≌△A′CB′， ∴∠ACB=∠A′CB′，
∴∠ACB−∠A′CB=∠A′CB′−∠A′CB， 即∠ACA′=∠BCB′， ∵
,∠ACB′=110°，
∴∠ACA′= (110°−30°)=40°.
故选B 【点睛】
此题考查全等三角形的性质，解题关键在于得出∠ACA′=∠BCB′. 2、D 【解析】
根据正方形和正五边形的内角度数以及拼成一个圆周角，求出正多边的一个内角，从而判断正多边形的边数. 【详解】
正方形和正五边形的内角分别为90和108 所以可得正多边形的内角为36090108162 所以可得(n2)180162n
可得n20 故选D. 【点睛】
本题主要考查正多边形的内角和，关键在于他们所围成的圆周角为360 . 3、D 【解析】
AB=AC先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中D、与∠ADB=∠ADC、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的． 【详解】
A、∵∠BAD=∠CAD，
BAD＝CAD∴AD＝AD， ADB＝ADC∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确； B、∵∠B=∠C，
B＝C∴ ADB＝ADC，
AD＝AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确； C、∵BD=CD，
BD＝CDADB＝ADC， ∴ AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；
D、AB=AC与∠ADB=∠ADC、AD=AD组成了SSA不能由此判定三角形全等，故此选项错误． 故选D． 【点睛】
本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等． 4、C 【解析】
根据已知条件知：ABCD，AC．结合全等三角形的判定定理进行解答． 【详解】
已知条件知：ABCD，AC．
A、当添加AECF时，可得AF=CE，根据SAS能判定ABFCDE，故本选项不符合题意；
B、当添加BF//DE时，可得BFADEC，根据AAS能判定ABFCDE，故本选项不符合题意； C、当添加BFDE时，根据SSA不能判定ABFCDE，故本选项符合题意；
D、当添加BD时，根据ASA能判定ABFCDE，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】
考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边． 5、C 【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】
解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误； B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误； C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；
D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误． 故选C． 【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6、A 【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】
解：0.0000051=5.1×10-6，
故选A． 【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 7、A 【解析】
根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答 【详解】
设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,
xy3000则
8%x11%y300010%故选A 【点睛】
此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程 8、C 【解析】
让点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标． 【详解】
解：∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5）， ∴点A的横坐标为﹣2﹣2＝﹣4，纵坐标为5+3＝8， ∴A点坐标为（﹣4，8）． 故选：C． 【点睛】
在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．解决本题的关键是得到由点B到点A的平移过程． 9、A 【解析】
3x3x3x3x43x【详解】
4，由此可知x的值. 9解：333343故选：A 【点睛】
xxxxx41x2，33，所以x2. 99本题考查了负指数幂，熟练掌握负指数幂的性质是解题的关键. 10、A 【解析】
利用平行线的性质解决问题即可． 【详解】 如图，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝80°，
由翻折不变性可知：∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，
故选A． 【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识． 11、C 【解析】
本题中的相等关系是：黑皮块数：白皮块数=3：5，即3×白皮块数=5×黑皮块数，根据这个相等关系，就可以列出方程； 【详解】
解：设白皮有x块，黑皮有y块，
∵黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形， ∴黑皮块数：白皮块数=3：5，
xy32根据等量关系列方程组得：；
3x5y故选：C． 【点睛】
此题是实际问题抽象出二元一次方程组，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系． 12、A 【解析】
11x0①， 23x+2>-1②由①得，x⩽2， 由②得，x>−1，
所以，不等式组的解集是−1 根据三角形具有稳定性进行解答． 【详解】 房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有稳定性． 故答案为：稳定性． 【点睛】 此题主要考查了三角形的稳定性，题目比较简单． 14、AC（或BD）（填写出一组即可） 【解析】 根据全等三角形的判定定理求解即可． 【详解】 已知ABCD，AOBCOD 要使△ABO≌△CDO 可通过AAS来证明 即添加的条件是AC（或BD）（填写出一组即可） 故答案为：AC（或BD）（填写出一组即可）． 【点睛】 本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 15、等腰直角三角形 【解析】 由已知得其有两条边相等，并且符合勾股定理的逆定理，从而可判断三角形的形状． 【详解】 解：由题意设三边长分别为：x，x，2x x2x2(2x)2 ∴三角形一定为直角三角形，并且是等腰三角形． 故答案为：等腰直角三角形． 【点睛】 本题考查了勾股定理的逆定理，三角形三边关系满足a2+b2=c2，三角形为直角三角形． 16、60 【解析】 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解． 【详解】 ∵∠B=50∘，∠ACD=110∘， ∴∠A=∠ACD−∠B =110°−50°=60° 【点睛】 本题考查三角形的外角，熟练掌握三角形的性质是解题关键. 17、是； 【解析】 先求出不等式的解集，再根据x=2符合题意即可得出结论． 【详解】 2x153x， 去括号得，2x-2+5＞3x， 移项，整理得，x＜3， 所以，2是不等式2x153x的解， 故答案为：是. 【点睛】 本题考查的是不等式的解，根据题意求出不等式的解集是解答此题的关键． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、1． 【解析】 根据同底数幂的运算法则，即可求解． 【详解】 原式=3222326 = 11132111236 =32 =6． 【点睛】 本题主要考查同底数幂的运算法则以及分数指数幂的性质，掌握“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”是解题的关键． 19、见解析. 【解析】 理解题意，分析每一步的推导根据.由角的平分线定义得∠ABD=2∠α，∠BDC=2∠β， 根据等量代换得∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β），由已知∠α+∠β=90°，再由等量代换得∠ABD+∠BDC=180°，最后根据“同旁内角互补两直线平行”得AB∥CD. 【详解】 BE平分∠ABD（已知）， ∴∠ABD=2∠α（角平分线的定义）． ∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC=2∠β （角平分线的定义） ∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）（等量代换） ∵∠α+∠β=90°（已知）， ∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换）． ∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）． 故答案为角平分线的定义，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角互补两直线平行． 【点睛】 本题考核知识点：平行线的证明. 解题关键点：理解每一步的证明依据. 20、（1）1.5x； 120120； （2）60公里/小时，90公里/小时 （3）30公里 x1.5x【解析】 （1）根据小汽车的速度=大巴车的速度×1.5，用含x的代数式表示出小汽车的速度；再利用时间=路程÷速度，分别用含x的代数式表示出两车的时间； （2）抓住关键语句：队伍乘大巴车8：00从学校出发；苏老师8：30从学校自驾小汽车出发，结果比队伍提前10分11钟到达基地.；此题的等量关系为：大巴车行驶120千米的路程所用的时间=小汽车行驶120千米的时间++ ，设未 26知数列方程，再解方程检验，即可求解； （3）抓住已知条件：苏老师自驾小汽车追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.，据此设未知数，列方程求解即可. 【详解】 解：（1） 大巴车 速度（km/h） x 路程（km） 120 时间（h） 120 x120 1.5x小汽车 1.5x 120 （2）解：设大巴的平均速度为x公里/小时，则小车的平均速度为1.5x公里/小时， 根据题意，得： 解得：x=60， 经检验：x=60是原方程的解， 答：大巴的平均速度为60公里/小时，则小车的平均速度为90公里/小时； （3）解：设苏老师赶上大巴的地点到基地的路程有y公里， 根据题意，得： 解得：y=30， 答：苏老师追上大巴车的地点到基地的路程有30公里. 【点睛】 此题考查分式方程的应用，解题关键在于列出方程. 1 21、 (1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±【解析】 （1）根据完全平方公式分解即可； （2）①根据已知等式得出b2=4ac，即可得出答案； 120y120y1 6090212011201 x21.5x6②利用①的规律解题． 【详解】 （1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2， 故答案为（x+2）2，（4x+3）2，（3x-2）2； （2）①b2=4ac， 故答案为b2=4ac； ②∵多项式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一个完全平方式， 1×（10-6m）， ∴[-2（m-3）]2=4×m2-6m+9=10-6m m2=1 m=±1． 【点睛】 本题考查了对完全平方公式的理解和应用，能根据完全平方公式得出b2=4ac是解此题的关键． 22、见解析 【解析】 先由平行线的判定证明AB∥CD和AN//ME，由平行线的性质得到∠BAE=∠CEA和∠NAE=∠AEM，从而得到∠BAE-∠NAE=∠CEA-∠ANE，即为结论. 【详解】 证明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠BAE=∠CEA（两直线平行，内错角相等）， ∵∠M=∠N （已知）， ∴AN∥EM（内错角相等，两直线平行）， ∴∠NAE=∠AEM（两直线平行，内错角相等）， ∴∠BAE-∠NAE=∠CEA-∠ANE， 即∠1=∠2 （等式的性质）． 【点睛】 考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理． 23、（1）66°；（2）15.2 【解析】 （1）根据全等三角形的性质得到∠ABC=∠DBE，计算即可； （2）根据全等三角形的性质求出BE、DE，根据三角形的周长公式计算即可． 【详解】 解：（1）∵∠ABE=162°，∠DBC=30°， ∴∠ABD+∠CBE=132°， ∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC=∠DBE， ÷2=66°∴∠ABD=∠CBE=132°， 即∠CBE的度数为66°； （2）∵△ABC≌△DBE， ∴DE=AD+DC=2.8，BE=BC=2.1， △DCP和△BPE的周长和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.2． 故答案是：（1）66°；（2）15.2 【点睛】 本题考查的是全等三角形的性质、角的和差倍分，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容